Rudarsko-geološko-naftni zbornik Vol. 25 str. 107-113 Zagreb, 2012. UDK 504.064:622 Pregledni rad UDC 504.064:622 Review Language/Jezik:Hrvatski/Croatian EKSPERTNI SUSTAVI ZA ZAŠTITU OKOLIŠA S PRIMJENOM U RUDARSTVU EXPERT SYSTEMS FOR ENVIRONMENTAL PROTECTION IN MINING DAMIR RUMENJAK Ministarstvo zaštite okoliša i prirode, Zagreb,Ulica Republike Austrije 14 Ključne riječi: ekspertni sustavi, okolišni indikatori, mjere preferencije, ljestvice, neizrazita logika, lingvističke varijable, agregacija Key words: expert systems, environmental indicators, measures of pref- erence, scales, fuzzy logic, linguistic variables, aggregation Sažetak Ekspertni sustavi primjenjuju se u različitim djelatnostima, s ciljem donošenja odluka na inteligentan i transparentan način. U poslovnim djelatnostima ekspertni sustavi usmjereni su k donošenju operativnih i ekonomskih odluka. U zaštiti okoliša, uvažavajući posebnosti različitih poslovnih djelatnosti, u izboru odluka koriste se i ostali aspekti od- lučivanja, koji osim ekonomsko-operativnih razloga, vrednuju i druge razloge izbora odluka. Neizrazita logika je logički i matematički aparat, koji se preporuča za primjenu u takvim ekspertnim sustavima. U radu se prikazuju neke značajke i pravila konstrukcije ekspertnih sustava za pri- mjenu u zaštiti okoliša u rudarstvu, a koji primjenjuju neizrazitu logiku. Abstract Expert systems are used in various activities with the main goal of decision-making in intelligent and transparent way. In business de- cision-making, such systems are directed to pure operational and eco- nomical decisions. In environmental protection they have to accept the specificity of business sector for which they have been intended, but also use environmental reasons and evaluate them differently than eco- nomic. Fuzzy logic is logical and mathematical mean recommended for such expert systems. Some characteristics and rules for construction of systems based on fuzzy logic are provided in the work. Uvod: Pojam ekspertnih sustava Ekspertni sustavi su sustavi povezivanja znanja i pra- vila primjene tog znanja u različitim područjima, kao i ostalih dijelova sustava bitnih za širu primjenu tog znanja. Osnovna primjena ekspertnih sustava je primjena u odlu- čivanju, odnosno izboru ili opravdanju pojedinih varijanti tehnoloških postupaka (ili dijelova postupaka) kada se radi o gospodarenju resursima, npr. u eksploataciji mi- neralnih sirovina. U širem smislu, ekspertni sustavi pripadaju umjetnoj inteligenciji (Jackson, 1998). Na slici 1. je opisan jednostavni ekspertni sustav s dijelovima i interakcijama bitnih dijelova i korisnika. Najvažniji dijelovi takvog sustava su baza znanja i pravila po kojima se to znanje primjenjuje, i koje čine ekspertnu školjku sustava. Karakteristika baze znanja ekspertnih sustava su stal- na promjena u skladu s neprekidnim razvojem i promje- nom znanja u određenim područjima. Pravila se rjeđe mi- jenjaju. Na slici 1. označena je interakcija između ostalih dijelova sustava, prije svega ekspertnih timova koji dopri- nose ekspertnom znanju (koje vode koordinatori koji moraju sagledavati cijeli sustav) te pravila i znanja, ali i korisnika koji utječu na konač- no prihvaćanje (formalizaciju) znanja, pogotovo kada se ekspertni sustavi koriste u administrativnim postupcima, kao što je procjena utjecaja na okoliš. Korisnici, preko povratnih informacija, najčešće djeluju na cjelinu (školj- ku), dok je modifikacija unutar školjke najčešće stvar ek- spertnih timova i koordinatora. Naravno, ovakva podjela uloga nije ograničenje u razvoju ekspertnih sustava, kao niti moguće interakcije koje se između dijelova sustava prema slici 1. još mogu uspostaviti. Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. D. Rumenjak: Ekspertni sustavi za zaštitu okoliša...108 Detaljnija podjela pravila u ekspertnim sustavima provodi se na pravila u sustavu i meta-pravila, kojima se omogućuje primjena u situacijama kada to nije moguće riješiti pravilima samog sustava. Okolišni indikatori i mjere preferencije Ekspertno znanje u ekspertnim sustavima izražava se veličinama (varijablama) određene vrste. U zaštiti oko- liša varijable koje se primjenjuju su okolišni indikatori. Teorija okolišnih indikatora je područje koje se razvija, dajući odgovarajuće podijele okolišnih varijabli koje se primjenjuju u izgradnji ekspertnih sustava. Indikatori se mogu povezivati u tzv. zajedničke (skupne) indikatore. U Patiero-Fernandez et al. (2005) za povezivanje indikato- ra onečišćenja voda u rudarstvu predlažu se izrazi: (1) (2) gdje su: Pvoda, : zbirni indikator onečišćenja vode, gwvoda,pH: indikator kiselosti, gwvoda,i: indikatori oneči- šćenja voda, IA/proiz.zat var a.uk.: zbirni indikator korištenja zemljišta, Isub.: indikator u ovisnosti od eksploatacije (podzemno/površinsko rudarstvo), IA,j : vrsta korištenog zemljišta, IA,Mineral ;površina eksploatacije i rekultivacije, IA,T : površina jalovišta, IA,D: površina otkrivke, N: skupina indikatora korištenja prirode, S: skupina indikatora kori- štenja zemljišta za naselja, W: skupina indikatora korište- nja zemljišta za ostale ekonomske aktivnosti, M: skupina ostalih indikatora. X.Zhu et al. (2007) daje sljedeći izraz za povezivanje okolišnih indikatora za sanaciju i rekultivaciju lokacija obuhvaćenih rudarskim aktivnostima: , (3) gdje su: : vrijednost indikatora sanacije i rekultivacije, : indikatori sanacije i rekultivacije. Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. 2 Rumenjak, D: Ekspertni sustavi za zaštitu okoliša… Okolišni indikatori i mjere preferencije Ekspertno znanje u ekspertnim sustavima izražava se veličinama (varijablama) određene vrste. U zaštiti okoliša varijable koje se primjenjuju su okolišni indikatori. Teorija okolišnih indikatora je područje koje se razvija, dajući odgovarajuće podijele okolišnih varijabli koje se primjenjuju u izgradnji ekspertnih sustava. Indikatori se mogu povezivati u tzv. zajedničke (skupne) indikatore. U Patiero-Fernandez et al. (2005) za povezivanje indikatora onečišćenja voda u rudarstvu predlažu se izrazi: )( ,, ,,, ,,...var./ TADA MWSNj MineralAjAsubukazatproizA IIIIII    (1)    pHgwmgwP pHvodai i ivodavoda    66, 15 1 , (2) gdje su: vodaP , : zbirni indikator onečišćenja vode, pHvodagw , : indikator kiselosti, ivodagw , : indikatori onečišćenja voda, ..var./ ukazatproizAI : zbirni indikator korištenja zemljišta, .subI : indikator u ovisnosti od eksploatacije (podzemno/površinsko rudarstvo), jAI , : vrsta korištenog zemljišta, MineralAI , ;površina eksploatacije i rekultivacije, TAI , : površina jalovišta, DAI , : površina otkrivke, N: skupina indikatora korištenja prirode, S: skupina indikatora korištenja zemljišta za naselja, W: skupina indikatora korištenja zemljišta za ostale ekonomske aktivnosti, M: skupina ostalih indikatora. X.Zhu et al. (2007) daje sljedeći izraz za povezivanje okolišnih indikatora za sanaciju i rekultivaciju lokacija obuhvaćenih rudarskim aktivnostima: , (3) gdje su: : vrijednost indikatora sanacije i rekultivacije, : indikatori sanacije i rekultivacije. Okolišni indikatori su ujedno i preferencije za odlučivanje. Povezivanjem indikatora izrazima (1), (2) i (3), određuje im se već odgovarajuća mjera preferencije koja je potrebna za odlučivanje u ekspertnim sustavima. Kao zajednička mjera preferencije (MP) najčešće se definira korisnost (eng. utility), koja se prikazuje kao funkcija. Za korisnost kao funkciju postavlja se aksiom (Russel & Norvig, 2010): Ako su A i B preferencije za dvije varijable i ako je , onda vrijedi vrijedi: , gdje su i mjere preferencije za varijable A i B. Na temelju tog aksioma razvijaju se ostale relacije za matematičku obradu mjera preferencije koje nisu uvijek (ili nisu u pravilu) linearne funkcije. Uz korisnost, u novijim pristupima u odlučivanju u zaštiti okoliša sve se više primjenjuju i druge mjere preferencije (dobrobit, blagostanje), koje se i odgovarajuće matematički definiraju (Dasgupta, 2001). Mjere preferencije (korisnost, kao i ostale) u ekspertnim sustavima mogu se prikazati različitim ljestvicama, o kojima je moguće govoriti kao o dva osnovna tipa ljestvica; ordinalnim (nominalnim) i kardinalnim ljestvicama (tablica 1.). Kardinalne ljestvice koriste konvencionalan matematički aparat i statističke procedure, dok je operacije kod ordinalnih potrebno odgovarajuće (konsenzualno) definirati. Izuzetak je neizrazita logika, čije je aksiomatski aparat dobro razvijen konvencionalnom matematikom. Pravila u sustavu Znanje Razvoj eksp. sustava (uži ekspertni timovi, koordinatori) Korisnici (administrativni postupci, sudjelovanje javnosti, projektiranje) Ekspertna školjka Slika 1. Ekspertni sustav s dijelovima i interakcijama M eta-pravila Figure 1. Expert system with parts and interactions Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. 2 Rumenjak, D: Ekspertni sustavi za zaštitu okoliša… Okolišni indikatori i mjere preferencije Ekspertno znanje u ekspertnim sustavima izražava se veličinama (varijablama) određene vrste. U zaštiti okoliša varijable koje se primjenjuju su okolišni indikatori. Teorija okolišnih indikatora je područje koje se razvija, dajući odgovarajuće podijele okolišnih varijabli koje se primjenjuju u izgradnji ekspertnih sustava. Indikatori se mogu povezivati u tzv. zajedničke (skupne) indikatore. U Patiero-Fernandez et al. (2005) za povezivanje indikatora onečišćenja voda u rudarstvu predlažu se izrazi: )( ,, ,,, ,,...var./ TADA MWSNj MineralAjAsubukazatproizA IIIIII    (1)    pHgwmgwP pHvodai i ivodavoda    66, 15 1 , (2) gdje su: vodaP , : zbirni indikator onečišćenja vode, pHvodagw , : indikator kiselosti, ivodagw , : indikatori onečišćenja voda, ..var./ ukazatproizAI : zbirni indikator korištenja zemljišta, .subI : indikator u ovisnosti od eksploatacije (podzemno/površinsko rudarstvo), jAI , : vrsta korištenog zemljišta, MineralAI , ;površina eksploatacije i rekultivacije, TAI , : površina jalovišta, DAI , : površina otkrivke, N: skupina indikatora korištenja prirode, S: skupina indikatora korištenja zemljišta za naselja, W: skupina indikatora korištenja zemljišta za ostale ekonomske aktivnosti, M: skupina ostalih indikatora. X.Zhu et al. (2007) daje sljedeći izraz za povezivanje okolišnih indikatora za sanaciju i rekultivaciju lokacija obuhvaćenih rudarskim aktivnostima: , (3) gdje su: : vrijednost indikatora sanacije i rekultivacije, : indikatori sanacije i rekultivacije. Okolišni indikatori su ujedno i preferencije za odlučivanje. Povezivanjem indikatora izrazima (1), (2) i (3), određuje im se već odgovarajuća mjera preferencije koja je potrebna za odlučivanje u ekspertnim sustavima. Kao zajednička mjera preferencije (MP) najčešće se definira korisnost (eng. utility), koja se prikazuje kao funkcija. Za korisnost kao funkciju postavlja se aksiom (Russel & Norvig, 2010): Ako su A i B preferencije za dvije varijable i ako je , onda vrijedi vrijedi: , gdje su i mjere preferencije za varijable A i B. Na temelju tog aksioma razvijaju se ostale relacije za matematičku obradu mjera preferencije koje nisu uvijek (ili nisu u pravilu) linearne funkcije. Uz korisnost, u novijim pristupima u odlučivanju u zaštiti okoliša sve se više primjenjuju i druge mjere preferencije (dobrobit, blagostanje), koje se i odgovarajuće matematički definiraju (Dasgupta, 2001). Mjere preferencije (korisnost, kao i ostale) u ekspertnim sustavima mogu se prikazati različitim ljestvicama, o kojima je moguće govoriti kao o dva osnovna tipa ljestvica; ordinalnim (nominalnim) i kardinalnim ljestvicama (tablica 1.). Kardinalne ljestvice koriste konvencionalan matematički aparat i statističke procedure, dok je operacije kod ordinalnih potrebno odgovarajuće (konsenzualno) definirati. Izuzetak je neizrazita logika, čije je aksiomatski aparat dobro razvijen konvencionalnom matematikom. Pravila u sustavu Znanje Razvoj eksp. sustava (uži ekspertni timovi, koordinatori) Korisnici (administrativni postupci, sudjelovanje javnosti, projektiranje) Ekspertna školjka Slika 1. Ekspertni sustav s dijelovima i interakcijama M eta-pravila Figure 1. Expert system with parts and interactions Slika 1. Ekspertni sustav s dijelovima i interakcijama Figure 1. Expert system with parts and interactions Okolišni indikatori su ujedno i preferencije za odlu- čivanje. Povezivanjem indikatora izrazima (1), (2) i (3), određuje im se već odgovarajuća mjera preferencije koja je potrebna za odlučivanje u ekspertnim sustavima. Kao zajednička mjera preferencije (MP) najčešće se definira korisnost (eng. utility), koja se prikazuje kao funkcija. Za korisnost kao funkciju postavlja se aksiom (Russel & Norvig, 2010): Ako su A i B preferencije za dvije varijable i ako je , onda vrijedi vrijedi: , gdje su i mjere preferencije za varijable A i B. Na temelju tog ak- sioma razvijaju se ostale relacije za matematičku obradu mjera preferencije koje nisu uvijek (ili nisu u pravilu) li- nearne funkcije. Uz korisnost, u novijim pristupima u od- lučivanju u zaštiti okoliša sve se više primjenjuju i druge mjere preferencije (dobrobit, blagostanje), koje se i odgo- varajuće matematički definiraju (Dasgupta, 2001). Mjere preferencije (korisnost, kao i ostale) u eksper- tnim sustavima mogu se prikazati različitim ljestvicama, o kojima je moguće govoriti kao o dva osnovna tipa ljestvi- ca; ordinalnim (nominalnim) i kardinalnim ljestvicama (tablica 1.). Kardinalne ljestvice koriste konvencionalan matematički aparat i statističke procedure, dok je operaci- je kod ordinalnih potrebno odgovarajuće (konsenzualno) definirati. Izuzetak je neizrazita logika, čije je aksiomatski aparat dobro razvijen konvencionalnom matematikom. 109 Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. D. Rumenjak: Ekspertni sustavi za zaštitu okoliša... Tablica 1. Ljestvice mjera preferencije koje se koriste u ekspertnim sustavima Table 1. The scales of measures of preferences used in expert systems LJESTVICA OSOBINE LJESTVICE DOPUSTIVE MATEMATIČKE I LOGIČKE OPERACIJE DOPUSTIVA STATISTIČKA PROCEDURA VREDNOVANJA REZULTATA Nominalna Podjela prema klasifikaciji Jednostavna supstitucija ili konsenzualno ekspertno definiranje operacija (simbolička logika i aritmetika) Informacijska statistika Ordinalna Podjela u terminima važnosti Relacije ekvivalencije s drugim monotonim rastućim ili padajućim funkcijama ili transformacije članova za kvantifikaciju u kardinalnu ljestvicu Neparametarska statistika Intervalna Podjela u terminima jednakih razlika Linearne transformacije članova ljestvice Parametarska statistika Racionalna (omjerna) Podjela u terminima jednakih omjera Množenje i djeljenje s konstantama ili s drugim vrijednostima iz ljestvice Parametarska statistika Lingvistička na temelju neizrazitih skupova Podjela prema pripadajućim područjima i funkcijama udjela Neizrazita aritmetika i neizrazita logika Neizrazita statistika U tablici 1. su također date statističke procedure vred- novanja rezultata, a primjer statističke procedure izbora lokacije odlagališta otpada ordinalnom ljestvicom prika- zan je u Rumenjak (2006). Za transformaciju ordinalne u kardinalnu ljestvicu mogu se koristiti nelinearne transformacije, kao npr. T = Mi M i ,....1, 21 = − , (4) gdje je M broj članova ljestvice. Osim ljestvica mjera preferencije, u ekspertnim susta- vima moguća je i primjena ekonomskih mjera preferenci- je (novčana vrijednost okoliša. Takve mjere preferencije mogu biti od važnosti za povezivanje s poslovnim odlu- čivanjem. Izbor odluke u ekspertnom sustavu prikazan je u tablici 2. Razvoj ekspertnih sustava za zaštitu okoliš u rudar- stvu u Hrvatskoj Od 2000. nadalje, donošenjem zakonskih propisa koji- ma se je bolje regulirao način provedbe procjene utjecaja na okoliš, u Hrvatskoj se češće koriste ekspertne metode prihvatljivosti za okoliš. Daljnji razvoj propisa iz zaštite okoliša i usuglašavanje sa zakonodavstvom EU-a, proši- rili su potrebu za takvim pristupom. Te metode, od kojih se za potrebe procjene utjecaja na okoliš pojavio relativno veliki broj, mogu se nazvati i ekspertnim sustavima, iako često nemaju sve osobine takvih sustava. Za primjenu u rudarstvu prepoznato je nekoliko metoda (Rumenjak, 2007). Sve sadrže različite mjere preferencije (ordinalna ili razmjerna ljestvica, tablica 1.) te definiraju način izbo- ra varijanti (agregacije rezultata). Tablica 2. Izbor odluke kroz vrednovanje mjera preferencije okolišnih varijabli, , s kriterijima Cj i varijantama ai Table 2. Choice of decision through evaluation of measures of preference for environmental indicator , with criteria Cj and alternatives ai varijante Kriteriji C1 ..... ..... ..... ..... .... ....... ..... ...... ..... ...... ..... ..... .... ...... ..... ...... ..... ....... ..... ..... Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. D. Rumenjak: Ekspertni sustavi za zaštitu okoliša...110 Metoda ranjivosti s matricom interakcija (Marušič, 1999) u primjeni je u susjednoj Sloveniji, iz koje je potekla te je pronašla primjenu u određenom broju postupaka pro- cjena utjecaja na okoliš za eksploataciju mineralnih sirovi- na u Hrvatskoj. Definirana je ordinalnom ljestvicom od 1 do 5. Broj indikatora koji se primjenjuje varira, ali najčešće se kreće oko 20. Agregacija rezultata se može provoditi preko glavnih dijelova tehnološkog procesa i /ili kriterija. Metoda oblikovanja i prenamjene predložena je 2005. (Krasić, 2005), posebno za rudarstvo. Definira 40 indi- katora, s ordinalnim ili racionalnim ljestvicama od 1 do 3, podijeljenih u tri osnovne skupine: prirodni, ekonom- sko-operativni i okolišni. Do izbora varijante eksploata- cije dolazi se usporedbom, kao i u metodi ranjivosti, s prethodno definiranom ljestvicom rezultata. Također su u primjeni neke nespecijalizirane metode (sustavi) multikriterijalne analize s ordinalnim/omjernim ljestvicama (često u rasponu od 1 do 10), koje se kreiraju u zavisnosti od slučajeva u primjeni. Glavni problemi kod takvih metoda su loše definirane ljestvice i nedostatak po- trebnog konsenzusa oko definiranja ljestvica i indikatora, što rezultira u niskoj vjerodostojnosti takvih metoda. Izbor oko 30 indikatora temeljem teorije indikatora održivog razvitka, koji su prikladni za primjenu u zaštiti okoliša u rudarstvu daje se u Möllerherm et al. (2005). Ekspertni sustav brze matrične metode (RIAM) (Pa- stakia,1998) nije među onim sustavima koji su posebno namijenjeni za korištenje u zaštiti okoliša u rudarstvu, ali je razmatran i predložen u varijanti neizrazite logike (Ru- menjak, 2004). To je veoma osjetljiva višeljestvična me- toda, koja istovremeno koristi 5 različitih ljestvica mjera preferencije te široki spektar indikatora održivog razvitka. Zbog svoje osjetljivosti prikladna je za svaki kriterij koji dolazi u obzir u zaštiti okoliša. Agregacija se kod ove me- tode provodi na drugačiji način od prethodno navedenih metoda, usporedbom frekvencija područja rezultata za va- rijante odlučivanja. Ekspertni sustavi s neizrazitom logikom Neizrazita logika (eng. fuzzy logic) je logička i ma- tematička disciplina koja se u svojim operacijama služi neizrazitim skupovima. Neizrazite skupove karakterizira funkcija udjela ( , tj. pripadnosti određenom skupu, koja je . Na temelju neizrazitih skupova definiraju se lingvi- stičke varijable, koje povezuju lingvistička svojstava (kroz koje se izražava ekspertno znanje) s funkcijama udjela neizrazitih skupova. Lingvistička varijabla je, kao skup, i neizraziti broj, na koji je moguće primijeniti od- govarajuće definirane matematičke operacije. Svojstva ili preferencije koja lingvističke varijable (LV), kao mjere preferencije, opisuju u ekspertnim susta- vima, mogu biti različita. Osim prihvatljivosti za okoliš, moguće je definirati i povoljnost i osjetljivost (svojstva posebno primjenljiva za prirodu). U podsustavima eksper- tnih sustava moguće je koristiti i druge posebne varijable, npr. intenzitet različitih utjecaja, fleksibilnost tehnoloških rješenja itd., koje su najčešće dio nekog podsustava u ek- spertnom sustavu (Rumenjak, 2009). Razvijena lingvistička varijabla, za indikator okoliša za koji se određuje prihvatljivost za okoliš (Rumenjak, 2007), prikazana je na slici 2. Na lingvističkim varijablama, kao neizrazitim skupovima, moguće je defi nirati odgovarajuće pod-, moguće je defi nirati odgovarajuće pod-moguće je defi nirati odgovarajuće pod-će je defi nirati odgovarajuće pod-e je defi nirati odgovarajuće pod- je defi nirati odgovarajuće pod-je defi nirati odgovarajuće pod- defi nirati odgovarajuće pod-definirati odgovarajuće pod- odgovarajuće pod-odgovarajuće pod-će pod-e pod- pod-pod- skupove (particije), koje se može iskoristiti u daljnoj raz- (particije), koje se može iskoristiti u daljnoj raz-particije), koje se može iskoristiti u daljnoj raz-), koje se može iskoristiti u daljnoj raz-koje se može iskoristiti u daljnoj raz- se može iskoristiti u daljnoj raz-se može iskoristiti u daljnoj raz- može iskoristiti u daljnoj raz-može iskoristiti u daljnoj raz-že iskoristiti u daljnoj raz-e iskoristiti u daljnoj raz- iskoristiti u daljnoj raz-iskoristiti u daljnoj raz- u daljnoj raz-u daljnoj raz- daljnoj raz-daljnoj raz- raz-raz- radi ekspertnog sustava. Particijama LV proširuje se dalje lingvistička ljestvica, koja je inače zadane s 2 temeljne particije: prihvatljivost i neprihvatljivost za okoliš. Izražavanje neizvjesnosti u neizrazitoj logici U neizrazitoj logici neizvjesnost se izražava koncep- tom neizrazitosti, odnosno funkcijama udjela neizrazitih skupova. Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. Rumenjak, D: Ekspertni sustavi za zaštitu okoliša… 5 Razvijena lingvistička varijabla, za indikator okoliša za koji se određuje prihvatljivost za okoliš (Rumenjak, 2007), prikazana je na slici 2. Na lingvističkim varijablama, kao neizrazitim skupovima, moguće je definirati odgovarajuće podskupove (particije), koje se može iskoristiti u daljnoj razradi ekspertnog sustava. Particijama LV proširuje se dalje lingvistička ljestvica, koja je inače zadane s 2 temeljne particije: prihvatljivost i neprihvatljivost za okoliš. Izražavanje neizvjesnosti u neizrazitoj logici U neizrazitoj logici neizvjesnost se izražava konceptom neizrazitosti, odnosno funkcijama udjela neizrazitih skupova. Način izražavanja neizvjesnosti preko neizrazitih skupova prikazan je na sl. 3., za lingvističku varijablu povoljnosti za okoliš (Rumenjak, 2007), s prikazom različitih vrijednosti funkcija udjela μ za istu vrijednost indikatora i: Mjera preferencije (MP) u lingvističkoj varijabla prikazana na sl. 2 i 3 prikazuje se funkcijom udjela i položajem na ljestvici mjere preferencije (tzv. položajna ljestvica), najčešće u zatvorenom intervalu . Nelinearnost Nelinearnost je značajka pojava i procesa u okolišu (Pravdić, 2008.), koji su često nelinearni, u dinamičkom i statičkom značenju. Važno je napomenuti da nelinearnost ima podjednaku važnost i za fazu odlučivanja kod izbora varijanti, kao i za monitoring utjecaja kod eksploatacije, a posebno u fazi sanacije rudarskih radova, (Rumenjak et al, 2008). Nelinearnost se u neizrazitoj logici prikazuje preko gustoće preklapanja particija lingvističkih varijabli (Ross, 1995), slika.4. Primjer nelinearnosti u ekspertnim sustavima u rudarstvu je važno pitanje prihvatljivosti trajanja eksploatacije na površinskim kopovima, koje se često postavlja u administrativnim postupcima kao što je procjena utjecaja na okoliš. U nekim izvorima ističe se da je duža eksploatacija neprihvatljiva za okoliš (Craig et al. 2011), a to je često i stav javnosti u procjenama utjecaja na okoliš i administracije, koja takvu percepciju dužine trajanja eksploatacije koristi kao ograničavajući faktor za odobravanje eksploatacije. Međutim, teorijska razmatranja pitanja „blagostanja“, kao mjere preferencije za okoliš, navode da je duže trajanje bilo koje aktivnosti s obzirom na korištenje resursa u okolišu, prihvatljivije za okoliš (Dasgupta, 2001). 1 0 Slika 3. Način prikazivanja neizvjesnosti za indikator okoliša (i) u lingvističkoj varijabli povoljnosti za okoliš s tri particije (podjele) neizrazitog skupa (1), (2) i (3) i μ (1) (2) (3) Figure 3. Presenting of uncertainity for environmental indicator (i)in linguistic variable favourable for environment with three partitions (1), (2) i (3) Mjera indikatora utjecaja, i Slika 2. Razvijena lingvistička varijabla prihvatljivost za okoliš s dvije particije - prihvatljivost i neprihvatljivost za okoliš Neprihvatljivost za okoliš μ 1 0 Figure 2. Developed linguistic variables acceptability for environment with two partitions- acceptability and non- acceptability for environment Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. Rumenjak, D: Ekspertni sustavi za zaštitu okoliša… 5 Razvijena lingvistička varijabla, za indikator okoliša za koji se određuje prihvatljivost za okoliš (Rumenjak, 2007), prikazana je na slici 2. Na lingvističkim varijablama, kao neizrazitim skupovima, moguće je definirati odgovarajuće podskupove (particije), koje se može iskoristiti u daljnoj razradi ekspertnog sustava. Particijama LV proširuje se dalje lingvistička ljestvica, koja je inače zadane s 2 temeljne particije: prihvatljivost i neprihvatljivost za okoliš. Izražavanje neizvjesnosti u neizrazitoj logici U neizrazitoj logici neizvjesnost se izražava konceptom neizrazitosti, odnosno funkcijama udjela neizrazitih skupova. Način izražavanja neizvjesnosti preko neizrazitih skupova prikazan je na sl. 3., za lingvističku varijablu povoljnosti za okoliš (Rumenjak, 2007), s prikazom različitih vrijednosti funkcija udjela μ za istu vrijednost indikatora i: Mjera preferencije (MP) u lingvističkoj varijabla prikazana na sl. 2 i 3 prikazuje se funkcijom udjela i položajem na ljestvici mjere preferencije (tzv. položajna ljestvica), najčešće u zatvorenom intervalu . Nelinearnost Nelinearnost je značajka pojava i procesa u okolišu (Pravdić, 2008.), koji su često nelinearni, u dinamičkom i statičkom značenju. Važno je napomenuti da nelinearnost ima podjednaku važnost i za fazu odlučivanja kod izbora varijanti, kao i za monitoring utjecaja kod eksploatacije, a posebno u fazi sanacije rudarskih radova, (Rumenjak et al, 2008). Nelinearnost se u neizrazitoj logici prikazuje preko gustoće preklapanja particija lingvističkih varijabli (Ross, 1995), slika.4. Primjer nelinearnosti u ekspertnim sustavima u rudarstvu je važno pitanje prihvatljivosti trajanja eksploatacije na površinskim kopovima, koje se često postavlja u administrativnim postupcima kao što je procjena utjecaja na okoliš. U nekim izvorima ističe se da je duža eksploatacija neprihvatljiva za okoliš (Craig et al. 2011), a to je često i stav javnosti u procjenama utjecaja na okoliš i administracije, koja takvu percepciju dužine trajanja eksploatacije koristi kao ograničavajući faktor za odobravanje eksploatacije. Međutim, teorijska razmatranja pitanja „blagostanja“, kao mjere preferencije za okoliš, navode da je duže trajanje bilo koje aktivnosti s obzirom na korištenje resursa u okolišu, prihvatljivije za okoliš (Dasgupta, 2001). 1 0 Slika 3. Način prikazivanja neizvjesnosti za indikator okoliša (i) u lingvističkoj varijabli povoljnosti za okoliš s tri particije (podjele) neizrazitog skupa (1), (2) i (3) i μ (1) (2) (3) Figure 3. Presenting of uncertainity for environmental indicator (i)in linguistic variable favourable for environment with three partitions (1), (2) i (3) Mjera indikatora utjecaja, i Slika 2. Razvijena lingvistička varijabla prihvatljivost za okoliš s dvije particije - prihvatljivost i neprihvatljivost za okoliš Neprihvatljivost za okoliš μ 1 0 Figure 2. Developed linguistic variables acceptability for environment with two partitions- acceptability and non- acceptability for environment Slika 2. Razvijena lingvistička varijabla prihvatljivost za okoliš s dvije particije - prihvatljivost i neprihvatljivost za okoliš Figure 2. Developed linguistic variables acceptability for envi- ronment with two partitions- acceptability and non- acceptability for environment Slika 3. Način prikazivanja neizvjesnosti za indikator okoliša (i) u lin- gvističkoj varijabli povoljnosti za okoliš s tri particije (podjele) neizra- zitog skupa (1), (2) i (3) Figure 3. Presenting of uncertainity for environmental indicator (i)in linguistic variable favourable for environment with three partitions (1), (2) i (3) Način izražavanja neizvjesnosti preko neizrazitih sku- pova prikazan je na sl. 3., za lingvističku varijablu povolj- nosti za okoliš (Rumenjak, 2007), s prikazom različitih vrijednosti funkcija udjela μ za istu vrijednost indikatora i: Mjera preferencije (MP) u lingvističkoj varijabla pri- kazana na sl. 2 i 3 prikazuje se funkcijom udjela i položa- 111 Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. D. Rumenjak: Ekspertni sustavi za zaštitu okoliša... jem na ljestvici mjere preferencije (tzv. položajna ljestvi- ca), najčešće u zatvorenom intervalu . Nelinearnost Nelinearnost je značajka pojava i procesa u okolišu (Pravdić, 2008.), koji su često nelinearni, u dinamičkom i statičkom značenju. Važno je napomenuti da nelinearnost ima podjednaku važnost i za fazu odlučivanja kod izbora varijanti, kao i za monitoring utjecaja kod eksploatacije, a posebno u fazi sanacije rudarskih radova, (Rumenjak et al, 2008). Nelinearnost se u neizrazitoj logici prikazuje preko gustoće preklapanja particija lingvističkih varijabli (Ross, 1995), slika.4. Primjer nelinearnosti u ekspertnim sustavima u ru- darstvu je važno pitanje prihvatljivosti trajanja eksploa- tacije na površinskim kopovima, koje se često postavlja u administrativnim postupcima kao što je procjena utjecaja na okoliš. U nekim izvorima ističe se da je duža eksplo- atacija neprihvatljiva za okoliš (Craig et al. 2011), a to je često i stav javnosti u procjenama utjecaja na okoliš i administracije, koja takvu percepciju dužine trajanja ek- sploatacije koristi kao ograničavajući faktor za odobrava- nje eksploatacije. Međutim, teorijska razmatranja pitanja „blagostanja“, kao mjere preferencije za okoliš, navode da je duže trajanje bilo koje aktivnosti s obzirom na ko- rištenje resursa u okolišu, prihvatljivije za okoliš (Das-Das- gupta, 2001). Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. 6 Rumenjak, D: Ekspertni sustavi za zaštitu okoliša… Opravdano je stoga pretpostaviti da funkcija prihvatljivosti trajanja eksploatacije, u zavisnosti od vremena eksploatacije, ima oblik prikazan na slici. 4. Aproksimacija nelinearnosti ove funkcije lingvističkim varijablama može se provesti lingvističkom varijablom s tri ili više particija, koje se odgovarajuće preklapaju u zavisnosti od karakteristika nelinearne funkcije. Particije mogu biti različito definirano trajanje eksploatacije, kao što je to prikazano u tablici 3. Primjer ekspertnog sustava s lingvističkim varijablama za primjenu u rudarstvu Dijelovi ekspertnog sustava, koji se temelje na konstrukciji lingvističkih varijabli (LV) prema slici.2 prikazani su na primjeru “metoda prenamjene i preoblikovanja”, tablica 3. Sustav koji je ovdje prikazan, dobiven je transformacijom ordinalne ljestvice mjera preferencije polazne metode u kardinalnu ljestvicu, primjenom nelinearne transformacije preko izraza (4) i sadrži okolišne indikatore prenamjene prostora površinskog kopa. Kao okolišni indikator, u sustav je uključeno vrijeme trajanja eksploatacije. Značajka primjera prikazanog u tablici 3. je ta što je on dio šireg ekspertnog podsustava, što je u ovom slučaju vidljivo iz broja članova kardinalne ljestvice (M =20), koji predstavljaju broj Domene particije prihvatljivosti (I, II, III) Slika 4. Aproksimacija nelinearnosti na funkciji prihvatljivosti trajanja eksploatacije za okoliš s tri particije LV preklapanjem neizrazitih podskupova – particija Prihvatljivost za sastavnicu okoliša I II τ (vrijeme trajanja eksploatacije) III Figure 4. Approximation of non-linearity applied on function of acceptability for environment with three partitions overlapped on the axis of the function 1 0 Slika 5. Podjela lingvističke varijable prihvatljivosti trajanja eksploatacije s obzirom na nelinearnost funkcije prihvatljivosti na četiri particije, s položajnom ljestvicom mjera preferencije MP i 0 1 MP = μ Figure 5. Division of linguistic variable - duration of exploatation, considering non-linearity of function with four partitions and positional scale MP Opravdano je stoga pretpostaviti da funkcija prihvat- ljivosti trajanja eksploatacije, u zavisnosti od vremena eksploatacije, ima oblik prikazan na slici. 4. Aproksima- cija nelinearnosti ove funkcije lingvističkim varijablama može se provesti lingvističkom varijablom s tri ili više particija, koje se odgovarajuće preklapaju u zavisnosti od karakteristika nelinearne funkcije. Particije mogu biti ra- zličito definirano trajanje eksploatacije, kao što je to pri- kazano u tablici 3. Primjer ekspertnog sustava s lingvističkim varijabla- ma za primjenu u rudarstvu Dijelovi ekspertnog sustava, koji se temelje na kon- strukciji lingvističkih varijabli (LV) prema slici.2 prika- zani su na primjeru “metoda prenamjene i preoblikova- nja”, tablica 3. Sustav koji je ovdje prikazan, dobiven je transformacijom ordinalne ljestvice mjera preferencije polazne metode u kardinalnu ljestvicu, primjenom neli- nearne transformacije preko izraza (4) i sadrži okolišne indikatore prenamjene prostora površinskog kopa. Kao okolišni indikator, u sustav je uključeno vrijeme trajanja eksploatacije. Značajka primjera prikazanog u tablici 3. je ta što je on dio šireg ekspertnog podsustava, što je u ovom sluča- ju vidljivo iz broja članova kardinalne ljestvice (M =20), koji predstavljaju broj svih članova podsustava. Aproksi- macija particija lingvističkih varijabli je provedena line- arnim (trokutastim) funkcijama udjela. Na temelju ove metode, a u skladu s konceptom ne- linearnosti prikazanom na slici 4., moguće je provesti daljnju podjelu (particiju) lingvističke varijable modelom prikazanom na slici 5., povećavajući broj particija (Cox, 1999). Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. D. Rumenjak: Ekspertni sustavi za zaštitu okoliša...112 Tablica 3. Lingvističke varijable prihvatljivosti za okoliš, s pripadnim ljestvicama mjera preferencije (MP) i funkcijama udjela kao dio šireg eksper- tnog sustava Table 3. Linguistic variables acceptability for environment, with appropriate scales of measure of preference (MP) and membership values as a part of expert system Lingvističke varijable Opisna (nominalna) ljestvica Ordinalne vrijednosti po metodi Kardinalna ljestvica M=20 Funkcije udjela Particija prihvatljivosti Particija neprihvatljivosti 1.1. Društveni značaj prenamjene velik, ekskluzivni sadržaji; - 4 - 0.18 1 0 relativno velik, vrlo vrijedni sadržaji; - - 3 - - 0.13 0.7 0.4 mali, manje korisni sadržaji; - 2 - 0.08 0.4 0.7 nikakav, nema posebne namjene - 1 - 0.03 0.2 0.9 1.2. Prilagodljivost projektnog rješenja oblikovanog prostora budućoj namjeni izvrsna, u potpunosti prilagodljivo; - 4 - 0.18 1 0 prihvatljiva, prilagodljivo s malim dodatnim zahvatima; - - 3 - - 0.13 0.7 0.4 loša, prilagodljivo s velikim dodatnim zahvatima; - - 2 - - 0.08 0.4 0.7 neprihvatljiva, nema posebne namjene ili prilagodba u potpunosti mijenja projektna rješenja. - 1 - 0.03 0.2 0.9 Trajanje eksploatacije preko 30 god. - 4 - 0.18 1 0 do 30 god. - 3 - 0.13 0.7 0.4 do 20 god. - 2 - 0.08 0.4 0.7 do 10 god. - 1 - 0.03 0.2 0.9 Utjecaj buduće namjene na okoliš povoljan, ne narušava eko- sustav; - 4 - 0.18 1 0 uvjetno povoljan, povremeno može utjecati na eko-sustav; - 3 - 0.13 0.7 0.4 nepovoljan, stalno može utjecati na eko-sustav; - - 2 - - 0.08 0.4 0.7 izrazito nepovoljan, nema posebne namjene ili se izravno utječe na eko-sustav. - - - 1 - - 0.03 0.2 0.9 Agregacija rezultata Način na koji se dolazi do mjera preferencije te sam izbor varijanti ili odlučivanje u ekspertnim sustavima naziva se još i agregacijom. Agregacija u ekspertnim su- stavima odvija se prema pravilima, koja su dio samog sustava, a ponekad i određenih pravila izvan sustava (me- ta-pravila). Agregacija ovisi o obrascu na kojem se ek- spertni sustav postavlja, npr. utilitarna (poslovni sustavi) ili neutilitarna agregacija (zaštita okoliša). „Trade-off“ agregacija je određeni kompromis izme- đu utilitarne i neutilitarne koncepcije odlučivanja. Za ek- spertne sustave koji koriste neizrazitu skupove (brojeve) moraju se primijeniti pravila neizrazite aritmetike. Opći izraz za proračun neizrazitom aritmetikom pri- mjenom ekstenzijskog principa na zbroj mjera preferen- cije koji se prikazuju neizrazitim brojevima, primjenom intervalne aritmetike (Buckley & Eslami, 2002) je : (5) gdje je : funkcija udjela za rezultat agregacije koji je neizraziti skup, ; član neizrazitog skupa mje- ra preferencije , : funkcija udjela člana skupa preferencije u terminima neizrazite logike, gornja najmanja granica (< max za kontinuirane funkcije). Agregacija približnim zaključivanjem u neizrazitoj logici daje mogućnost primjene logičkih pravila u iz- boru odluke. Opći slučaj približnog zaključivanja (eng. approximate reasoning), koje se služi neizrazitim sku- povima može se prikazati kao proces koji se sastoji od kompozicije pravila i operatora te dekompozicije rezulta- ta zaključivanja do ekvivalentne vrijednosti (Cox, 1999): 113 Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. D. Rumenjak: Ekspertni sustavi za zaštitu okoliša... [ ] [ ] )( ),()( 1 Cdecomp yxxcompy RL PP n i c M ⇐ℜ •⇐ = µµµ (6) gdje je član : [ ] [ ]),( yxxcomp RL PP µµ • izraz za kompoziciju unutar pravila, n i M 1= ; agregacija rezutata, )(Cdecomp⇐ℜ ; dekompozicija (defazifikacija, engl. defuzzification) do ekvivalentne vrijednosti neizrazitog skupa. Odluka o izabranoj varijanti u neizrazitoj logici dono- si se temeljem funkcije odlučivanja : { { }          = ∈ ∗ )(),....(),(minmax)( 21 aaaa rCCCAaD µµµµ (7)  r j jCD 1= = gdje su { }[ ])(),....(),( 21 aaa rCCC µµµ : pojedine vrijedno- sti udjela kriterija po varijantama, Dµ *)(a : funkcija udjela izabrane varijante koja se još naziva funkcijom odlučivanja, Cj: kriterij odlučivanja, μCj: funkcija udjela varijante po kriteriju dobivena iz skupa kriterija, tj. nji- hovih udjela, D; model odlučivanja. Rezultat se prikazuje funkcijom udjela i položajnom ljestvicom. Razvijeni model (7) temeljit će se utilitarnoj ili neutili- tarnom obrascu odlučivanja, u ovisnosti od matematičke definicije vrednovanja mjera preferencije po kriteriju od- lučivanja, Cj (Rumenjak, 2009). Zaključak Ekspertni sustavi za izbor odluka zahtijevaju se zbog složenosti problematike odlučivanja u zaštiti okoliša, koja se mora povezati s poslovnim odlučivanjem. Ekspertni sustavi grade se temeljem indikatora i mjera preferencije. Indikatori su baza ekspertnog znanja, dok se odlučivanje provodi temeljem mjera preferencije, koje se definiraju kao funkcije okolišnih indikatora. U procjeni utjecaj na okoliš već je našao primjenu jedan broj ekspertnih su- stava, dok su neki samo predloženi. Neizrazita logika i lingvističke varijable, na kojoj se ekspertni sustavi mogu temeljiti, u informacijskom, preferencijalnom te u pogle- du postavljanja pravila i agregacije rezultata ispunjavaju sve zahtjeve ekspertnih sustava u zaštiti okoliša. Literatura Buckley J.J., Eslami E. (2002): An Introduction to Fuzzy Logic and Fu- zzy Sets, Physica-Verlag, pp.63, Heidelberg Cox E. (1999): The Fuzzy Systems Handbook, AP Professional, pp 290 (1), pp. 682 (2), San Diego Craig J.R., Vaughan D.J., Skiner B.J. (2011): Earth Resources and the Environment, Prentice-Hall, pp. 82, Boston Dasgupta, P. (2001): Human Well- Being and the Natural Environment, Oxford University Press, Oxford, pp. 91 (1), pp.240(2) Jackson, P. (1998): Introduction to Expert Systems, Adison-Wesley, pp. 2, Harlow Krasić D. (2005): Doktorski rad, Rudarsko-geološko-naftni fakultet, Zagreb Marušič J. (1999): Okoljevarstvene presoje v okviru prostorskega na- črtovanja na ravni občine - Modeli v prostorskem načrtovanju, 3. zvezak, Geoinformacijski centar R. Slovenije, str.10, Ljubljana Möllerherm S., Martens P.N. Patiero-Fernandez J.B. (2005): Deve- lopment of a Sustainability Evaluation System, Second Internatio- nal Conference Sustainable Development Indicators in the Mineral Industry - SDIMI 2005, 18-20 May, P.419, Aachen Pastakia C.M.R (1998): The Rapid Impact Assessment Matrix (RIAM)- A New Tool for Environmental Impact Assessment, u Jensen K. ed., Environmental Impact Assessment - Using the Rapid Impact Asse- ssment Matrix (RIAM), Olsen&Olsen, 8 pp, Fredensburg Patiero-Fernandez J.B., Martens P.N., Möllerhaim S. (2005): Deve- lopment of Environmental Indicators for the Raw Mineral Industry, Second International Conference Sustainable Development Indi- cators in the Mineral Industry - SDIMI 2005, 18-20 May, P.731, Aachen Pravdić V. (2008.): Review of the book Graham Harris: Seeking Sustai- nability in an Age of Complexity, Kem. ind. 57 (5) 277-279, Zagreb Ross, T.J. (1995). Fuzzy Logic for Engineering Applications, Mc-Graw Hill, pp. 267, New York Rumenjak D.(2009): Doktorski rad, Rudarsko-geološko-naftni fakultet u Zagrebu Rumenjak D. (2006), Metodologija izbora varijanti u procjeni utjecaja na okoliš i cost-benefit analizi, IX. Međunarodni Simpozij gospo- darenja otpadom. 15-18 November, P.755, Zagreb Rumenjak D., Rajković D., Salopek B. (2007): Some Possibilities for Construction of Linguistic Variables for Sustainable Decision Ma- king, 3rd International Conference on Sustainable Development Indicators in the Mineral Industry - SDIMI 2007, 17-20 June, P. 211, Milos Island Rumenjak, D. D. Rajković and B. Salopek (2008), Some solutions for fuzzy approximate reasoning in sustainable development decision- making and monitoring phase using environmental indicators, 1 st International Conference on Indicators for Land Rehabilitation and Sustainable Development, 22-23 October, P. 190, Bejing Rumenjak D., Salopek B, Rajković D. (2004): Change of Decision Making Principle in Environmental Impact Assessment Applied on Screening Matrices, International Conference on Advances in Min- eral Resources and Environmental Geotechnology (AMIREG), 7-9 June, P.751, Chania Russel S., Norvig P. (2010): Artificial Intelligence - A Modern Approach, Prentice Hall, pp. 613, Boston X.Zhu, D.Li, Komnistas K. (2007): Development of an indicator based revegetation SDSS in areas affected by mining activities, 3rd Inter- national Conference on Sustainable Development Indicators in the Mineral Industry - SDIMI 2007, 17-20 June, P.267, Milos Island, Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. D. Rumenjak: Ekspertni sustavi za zaštitu okoliša...114 EXPERT SYSTEMS FOR ENVIRONMENTAL PROTECTION IN MINING Expert systems are used in various activities with the main goal of decision-making in intelligent and transpa- rent way. In business decision-making, such systems are directed to pure operational and economical decisions. In environmental protection they have to accept the specifi- city of business sector for which they have been intended, but also use environmental reasons and evaluate them differently than economic. The expert systems connect rules and knowledge as it is shown for simple case appropriate for mining, in Fig.1. The knowledge in expert systems for environmen- tal protection are often expressed by values known as environmental indicators, of which some examples for mining are given by expressions containing appropriate aggregation formulas (1), (2) and (3). To use such indica- tors in evaluation procedures, the measure of preferences (MP) must be joined to them, of which the most common is utility. The others MPs are possible (welfare, well-be- ing), but are mostly still under development. For practical purposes, MPs are represented by scales of type shown in Table 1. The evaluation procedures (decision-making) with such scales are shown in Table 2. Two basic types of scale are reco- gnizable, ordinal and cardinal, and transformation from ordinal to cardinal scales is given by expression (4). In Croatia some expert systems for mining are alre- ady in use. Method of Vulnerability of Environment with Matrix of Interactions is relatively widespread in Croatia and in neighbouring Slovenia, where it originated. It de- fines scales from 1 to 5. The number of indicators used is usually about 20 but could vary. The aggregation co- uld be performed either over main parts of technological operations and/or over criteria. Method of Reshaping and Reclamation (MRR), designed especially for mining is proposed in 2005. It defines 40 indicators in ordinal/ratio ranges from 1 to 3 or sometimes 5, divided in three main groups: natural, economical-technical and ecological. The aggregation is similarly done as in previous method, with predefined range values. Rapid Impact Assessment Ma- trix or RIAM method is not yet amongst those used in mineral industry, but its use has already been considered and recommended as that suitable for expert systems for mining. The recent development of expert systems for mi- ning is the use of fuzzy variables (linguistic variable or LV) of which general one is given in Fig. 2, representing properite of acceptability for environment. The LVs are connecting together indicators and measures of preferen- ces in the same variable. The well known feature of LVs is representation of uncertainty by more partitions of lin- guistic variables, Fig.3. The second is non-linearity, Fig.4, which is characteristics of many processes in nature and environment, and is achieved by overlapping of partitions of such variables. The case of duration of exploitation is given for non-linearity by the example of LV in Fig.5. The importance of duration of exploitation as environmental variable and its course of influence is still under debate in literature and administrative procedures like environmen- tal impact assessment. Here, as result of such debates, non-linearity for the variable is supposed- The variables for the system proposed on those con- siderations given in Table 3, are Social significance of reshaping and reclamation according to future use, Flexi- bility of project solutions of reclamation to future uses on the location, Duration of exploitation, and Impacts of fu- ture uses on environment. They are originally from MRR method but here adapted to fuzzy logic. The aggregation of the results of systems based on fuzzy logic could be provided in utilitarian way, using expression (5) or non- utilitarian way more suitable for environmental decisi- on-making, using (6) and (7). Both approaches could be combined to achieve the desirable effects for the system.