key: cord-0123039-8bne5ziw
authors: Garrido, Jose Manuel; Martinez-Rodriguez, David; Rodriguez-Serrano, Fernando; Perez-Villares, Jose Miguel; Ferreiro-Marzal, Andrea; Jimenez-Quintana, Maria del Mar; COVID-19Granada, Grupo de Estudio; Villanueva, Rafael Jacinto
title: Mathematical model optimized for prediction and health care planning for COVID-19
date: 2020-12-10
journal: nan
DOI: nan
sha: ff15fae17395072475009e71eb0724c559638e1e
doc_id: 123039
cord_uid: 8bne5ziw

Objective. The COVID-19 pandemic has threatened to collapse hospital and ICU services, and it has affected the care programs for non-COVID patients. The objective was to develop a mathematical model designed to optimize predictions related to the need for hospitalization and ICU admission by COVID-19 patients. Design. Prospective study. Setting. Province of Granada (Spain). Population. Consecutive COVID-19 patients hospitalized, admitted to ICU, recovered and died from March 15 to September 22, 2020. Study variables. The number of patients infected with SARS-CoV-2 and hospitalized or admitted to ICU for COVID-19. Results. The data reported by hospitals was used to develop a mathematical model that reflects the flow of the population among the different interest groups in relation to COVID-19. This tool has allowed us to analyse different scenarios based on socio-health restriction measures, and to forecast the number of people infected, hospitalized and admitted to the ICU until May 2021. Conclusions. The mathematical model is capable of providing predictions on the evolution of the COVID-19 sufficiently in advance as to anticipate the peaks of prevalence and hospital and ICU care demands, and also the appearance of periods in which the care for non-COVID patients could be intensified.

Los coronavirus causan enfermedades respiratorias e intestinales en numerosas especies animales. En humanos, cuatro coronavirus producen infecciones respiratorias de las vías altas (OC43, HKU1, 229E y NL63) y dos pueden causar síndromes respiratorios severos (SARSCoV-1 y MERS-CoV) 1 . Sin embargo, el pasado mes de diciembre las autoridades chinas informaron de diferentes casos de síndrome respiratorio en Wuhan que posteriormente fueron atribuidos a infecciones del nuevo coronarivus 2 del síndrome respiratorio agudo (SARS-CoV-2), el agente causante de la enfermedad por coronarivus 2019 (COVID-19) 2,3 . Desde la declaración de pandemia realizada por la Organización Mundial de la Salud, y hasta el 29 de noviembre de 2020, se han confirmado 61.869.330 casos acumulados y 1.448.896 fallecimientos en todo el mundo. En dicho período, en España se han registrado 1.628.208 casos y 44.668 fallecimientos 4 , y todos los indicadores señalan a España como uno de los países más afectados por la enfermedad 5 .

Hasta el momento, las principales líneas de tratamiento sugeridas contra el SARS-CoV-2 han incluido esteroides, plasma de convalecientes, anticuerpos neutralizantes, interferón, remdesivir, anticoagulantes, cloroquina/hidroxicloroquina, favipiravir y lopinavir/ritonavir, vitamina D, entre otros agentes. Sin embargo, existe una necesidad urgente de desarrollar nuevas terapias eficaces y especialmente vacunas que sean capaces de generar una suficiente inmunización comunitaria frente al SARSCoV-2 [6] [7] [8] [9] . Por ello, la aplicación de medidas no farmacéuticas, como distanciamiento social, el empleo de mascarillas faciales, la mejora de los hábitos de higiene, confinamientos perimetrados, confinamientos domiciliarios, cierre de servicios no esenciales, restricciones de movilidad, etc., han cobrado especial importancia por generar un impacto directo en la velocidad de propagación de la enfermedad [10] [11] [12] . De hecho, los indicadores de evolución de la COVID-19 mejoraron sensiblemente en España a las dos semanas de la declaración institucional de cuarentena del 14 de marzo de 2020, y mostraron además cómo en regiones que se encontraban en estadíos iniciales de pandemia en el momento del confinamiento, como Ceuta y Melilla, presentaron tasas de defunción muy inferiores respecto a otras que partían de una transmisión más acentuada, como Cataluña. Lo mencionado anteriormente refleja el importante efecto diferencial de las medidas cuando se adoptan de forma temprana 13 . Debido a la evolución de la pandemia a nivel de la provincia de Granada (Andalucía, España), se ha establecido un periodo de cierre de servicios no esenciales de dos semanas a partir del día 10 de noviembre de 2020 14 .

Además de las consecuencias derivadas de la afectación poblacional por la COVID-19, la pandemia ha reducido de forma muy importante la dinámica asistencial de pacientes aquejados de otras patologías. Las consecuencias en términos de morbi-mortalidad se podrán ir cuantificando a lo largo del tiempo comparando con series retrospectivas pre-pandémicas. En este sentido, el Grupo de Trabajo de Planificación, Organización y Gestión de la SEMICYUC ha recomendado la implantación de un plan de contingencia en el servicio de medicina intensiva (SMI) integrado en el plan de contingencia local. Los profesionales del SMI deben ser reconocidos como miembros activos en los comités locales encargados de adaptar la planificación hospitalaria a la situación epidemiológica, garantizando una adecuada gestión de los recursos disponibles y de los necesarios 15 . Los planes deben permitir preservar programas con relevancia clínica y estratégica, como son los programas de trasplantes o los cuidados intensivos postoperatorio para Cirugía Cardiovascular, de manera adaptada al escenario epidemiológico actual y teniendo como objetivo final la recuperación de niveles de actividad similares a los alcanzados en nuestro país en situación pre-pandémica.

Para conseguir una adecuada planificación es necesario emplear herramientas que permitan predecir la evolución de la COVID-19 en función de la situación de partida, y de las medidas no farmacéuticas y de salud pública instauradas en cada momento, y que sean capaces de alertar sobre los posibles escenarios de transmisión. Las herramientas deben permitir el diseño de la aplicación y temporalización de medidas con suficiente antelación como para poder conjugar los picos de prevalencia y de necesidades de asistencia hospitalaria y de UCI por la COVID-19, con la aparición de ventanas temporales que posibiliten la atención de enfermos no-COVID.

La SEMICYUC ha realizado una planificación de posibles escenarios utilizando el software FluSurge 2.0 16 , que ha sido desarrollado por "Centers for Disease Control and Prevention (CDC)". La aplicación permite realizar cálculos aproximados de la demanda de servicios en una situación de pandemia moderada y grave, considerando la población en riesgo, los recursos hospitalarios disponibles y los supuestos de curso epidemiológico del proceso pandémico. Sin embargo, FluSurge 2.0 se ha diseñado específicamente para valorar el efecto de una pandemia por el virus de la influenza y solo se ha validado para dicho ámbito. Además, no permite rediseñar el flujo de pacientes a nivel hospitalario ni incorporar nuevos factores que afecten a la dinámica de transmisión, como es una potencial campaña de vacunación.

En el presente artículo presentamos un modelo matemático capaz de predecir la dinámica de transmisión de la COVID-19, que ha sido calibrado y validado empleando datos proporcionados por los hospitales de la provincia de Granada, los cuales dan conjuntamente una cobertura asistencial a 914.678 habitantes 17 . Además, presentamos estimaciones de diferentes escenarios basados en las medidas de contención que se están activando en Andalucía, y en otras localizaciones españolas, lo que nos ofrece la posibilidad de diseñar estrategias que permitan prever la utilidad de las medidas, y los picos de infectados, hospitalizados e ingresos en UCI. Todo ello, nos permitiría diluir a lo largo del tiempo la prevalencia de la enfermedad evitando la saturación de los servicios hospitalarios, especialmente de UCIs, y prever periodos de valle, o menor carga COVID, para programar la atención de enfermos no-COVID reduciendo así el coste de oportunidad. De igual modo, el diseño del calendario de aplicación de las medidas de contención socio-sanitaria que pueden realizarse debe contemplar también su impacto durante los periodos de mayor actividad económica, como Navidad o Semana Santa.

Para la calibración del modelo, hemos empleado los datos registrados por los hospitales de de Baza, H. de San Rafael y H.L.A. Inmaculada. Para ello, contamos con la aprobación por parte del Comité de Ética de la Investigación Biomédica de la provincia de Granada dependiente de la Consería de Salud y Familias de la Junta de Andalucía. Recopilamos el número de hospitalizados, ingresados en UCI, recuperados y fallecidos desde el 15 de marzo hasta el 22 de septiembre de 2020.

Hemos implementado un modelo SEIR (susceptible, expuesto, infectado y recuperado) diseñado específicamente para describir la dinámica de la epidemia a nivel poblacional y a nivel de circuito hospitalario en relación a los pacientes de COVID-19 (hospitalizaciones en planta y UCI), ya que es el aspecto más limitante a la hora de hacer frente a la pandemia, debido a los recursos materiales y personales que requiere (Figura 1). La tabla 1 recoge los diferentes grupos en los que se puede segregar a la población respecto a la infección y el circuito hospitalario, junto con las ecuaciones en diferencias que describen la dinámica de cada grupo a lo largo del tiempo. Cada individuo puede pertenecer al grupo susceptible (S), cuarentena (Q), latente (L), infeccioso (I), recuperado (R), hospitalizado (H), ingresado en UCI (U), fallecido (F), hospitalizado tras pasar por la UCI (HU) o alta (A). El paso entre grupos viene determinado por las tasas de transición qs, sq, li, ir, ih, iu, hu, hf, ha, uf, uhu, hf y hua. β es la tasa de transmisión entre S e I, y su valor es proporcional a la magnitud del número de reproducción básico R0, según la expresión: R0 = β / (ir + ih + iu). Durante el proceso de calibración del modelo, a partir de los registros hospitalarios pudimos determinar el valor de las diferentes tasas de transición y de la tasa de transmisión (β) necesarias para que el modelo sea capaz de describir la situación específica de la provincia de Granada, empleando para ello el algoritmo de optimización Novelty Swarm implementado en Pyhton3 18 . El valor de sq y qs se estableció atendiendo al cambio en los flujos de desplazamientos recogidos en el "Informe de Movilidad Local sobre la COVID-19" que proporciona la compañía Google 19 , en el periodo de confinamiento domiciliario decretado por el gobierno español el 14 de marzo de 2020 20 . La calibración se realizó empleando el número real de registros de hospitalizados, ingresados en UCI, recuperados y fallecidos en los hospitales de la provincia de Granada, entre el 15 de marzo y el 22 de septiembre de 2020. Una vez finalizada la calibración, validamos el modelo comparando los datos predichos por el modelo y los datos reales registrados entre el 23 de septiembre y 7 de noviembre de 2020. Tabla 1. Grupos de población en relación a la infección por el virus SARS-CoV-2 y a la evolución de la COVID-19, y ecuaciones que predicen en cada momento la cuantificación de cada grupo.

Descripción Ecuación*

Paciente fallecido a causa de la COVID-19

Hospitalizado tras UCI (HU) Paciente que pasa de UCI a otras dependecias hospitalarias por mejoría

Alta (A) Paciente dado de alta del hospital A(t + 1) = A(t) + ha(t)H(t) + hua(t)HU(t) * qs, sq, li, ir, ih, iu, hu, hf, ha, uf, uhu, hf y hua se corresponden con las tasas de transición entre grupos de sujetos/pacientes. β es la tasa de transmisión entre S e I, y su valor es proporcional a la magnitud del número básico de reproducción R0, según la expresión: R0 = β / (ir + ih + iu). PT es la población de la provincia de Granada.

Hemos generado 3 escenarios atendiendo a medidas no farmacéuticas para analizar la evolución más probable de la pandemia, y para determinar las condiciones más favorables para conjugar los picos y valles de prevalencia y de necesidades de hospitalización y de ingresos en

UCIs. Esto serviría tanto para evitar la saturación de los recursos sanitarios, como para favorecer la asistencia de los enfermos no-COVID, posibilitando además periodos de relajación de las medidas para promover la actividad económica.

El escenario inicial representa la evolución predicha atendiendo a las restricciones establecidas para la provincia de Granada, que se encuentra en nivel 4 fase 2, lo que implica el cese temporal de servicios no esenciales, restricción del horario comercial y de movilidad, y confinamiento perimetral 14 Tabla 2. Número de infectados de SARS-CoV-2, hospitalizados e ingresados en UVI previstos por el modelo matemático para seis escenarios diferenciados en el calendario y en la duración de la aplicación de medidas de restricción para la provincia de Granada. 

La compleja situación asistencial debido a la actual pandemia COVID-19 se potencia por la importante afectación del normal funcionamiento de la atención sanitaria y hospitalaria [23] [24] [25] , y por el elevado coste de oportunidad que se ha producido en relación a muchas patologías graves que han dejado de atenderse de forma óptima. El adecuado tratamiento y seguimiento de ciertos grupos de pacientes cobra especial importancia debido a que parecen representar comorbilidades correlacionadas con las necesidades de ingresos hospitalarios y en UCI de infectados por SARS-CoV2, tales como la hipertensión, enfermedades crónicas cardíacas, diabetes, enfermedades crónicas pulmonares y obesidad 26 .

El control de la primera ola de la COVID-19 se realizó mediante la aplicación de medidas extremas de restricción poblacional al amparo del decreto de estado de alarma del 14 de marzo de 2020. Las medidas establecidas incluyeron un confinamiento domiciliario de 7 semanas, seguido de cuatro fases de desconfinamiento hasta alcanzar la llamada "nueva normalidad" el En este sentido, el modelo matemático que presentamos en este artículo puede contribuir de manera importante en la toma de decisiones relacionadas con la aplicación de medidas y su calendario. Posibilita la planificación analizando los escenarios que las distintas estrategias de control puedan generar. El modelo ha sido diseñado para optimizar las predicciones relacionadas con las necesidades de hospitalización y de ingresos en UCI, aspectos más limitantes para mantener una adecuada atención de los circuitos COVID-19 y no-COVID.

Además, el modelo tiene una construcción modular, de manera que es posible incorporar otros grupos en función de la aparición de nuevos factores que influyan de forma importante en la dinámica de transmisión del virus, como podría ser la aparición de una vacuna frente al SARS-CoV-2, y su porcentaje de eficacia asociado.

El escenario 1 predice la evolución de la pandemia considerando dos semanas de restricciones socio-sanitarias en servicios no esenciales. Podemos observar cómo resultaría insuficiente para cambiar la proyección de ingresos hospitalarios e ingresos en UCI de forma significativa y relevante a corto y medio plazo. Si bien es cierto que enlentece transitoriamente la curva, no genera impacto poblacional suficiente para cambiar la expectativa de saturación del sistema. proporcionados, este escenario generaría un muy importante periodo de presión asistencial decreciente COVID-19 desde enero, que llegaría a estabilizarse, en términos generales, a partir de marzo. Posteriormente, desde el mes de mayo entraríamos presumiblemente en la fase estimada de cambio estival de patrón de contagio y virulencia. Por ello, el escenario 3 combina distintas fases de restricciones poblacionales y de retirada de las mimas, consiguiendo un evidente efecto positivo y sostenible para el sistema sanitario. Se reduciría ostensiblemente el número de contagios poblacionales, de pacientes hospitalizados y de pacientes ingresados en UCI. Además, con la aplicación de dichas medidas, la curva predicha exponencial se desplaza hacia una modelización en picos y valles de presión asistencial, con una progresiva reducción de la carga de enfermedad COVID-19.

El modelo de previsión epidemiológica que planteamos nos permite evaluar el impacto de las distintas estrategias de restricción poblacional frente a la COVID-19, considerando su duración, intensidad y el contexto basal de incidencia y prevalencia de la COVID-19, así como prever el nivel de presión asistencial relativo al número de pacientes hospitalizados e ingresados en UCI. Todo ello, convierte nuestro modelo en una herramienta muy adecuada para diseñar planes de actuación y planes asistenciales a medio plazo, pudiendo incorporar cronológicamente los eventos de contención para determinar la duración e importancia de los valles de menor presión asistencial COVID-19, que podrían ser aprovechados para la asistencia de pacientes no-COVID. Además, nuestro modelo puede ser adaptado a otros núcleos poblaciones realizando una nueva calibración del modelo a partir de los correspondientes datos demográficos y de evolución local de la pandemia.

Este estudio ha sido financiado por el Ministerio de Economıá, Industria y Competitividad de España, la Agencia Estatal de Investigación y el Fondo Europeo de Desarrollo Regional (MTM2017-89664-P); la Unión Europea a través del Programa de Fondos de Desarrollo

Regional / Fondo Social Europeo y la Comunidad Valenciana (GJIDI/2018/A/010 y GJIDI/2018/A/009); y la Fundación Ramón Areces, Madrid, Spain (CIVP18A3920).

Ninguno

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